1. 微分代数方程式 (DAE) とは？ 微分代数方程式 (DAE) は、微分方程式と代数方程式が組み合わさった形式の方程式で、次のように表されます。 F(\mathbf{x}(t), \dot{\mathbf{x}}(t), t) = 0 (\mathbf{x}(t)): 時刻 (t) における状態変数のベクトル (\dot{\mathbf{x}}(t)): 状態変数の ...

{\begin{aligned}\dfrac{dy}{dx}&=-\dfrac{2x}{y}\\y\dfrac{dy}{dx}&=-2x\\\int{y\dfrac{dy}{dx}dx}&=-2\int{xdx}\\\dfrac{y^2}{2}&=-x^2+C\\y^2&=-2x^2+C_{//}\\\dfrac{dy}{dx ...

実は、身近で見られる現象のほとんどは刻々と変化するものばかりだ。そして、微分すなわち瞬間の勢いに注目することで、そうした現象をモデリングでき、それが「微分方程式」なのである。そういうと難しく思われるかもしれないが、私たちが日々実感 ...

微分積分に関係する不思議な数「ネイピア数」 金融商品の金利には「単利」と「複利」があり、複利のほうが得だ。単利は預けた元本にのみ利息がつくのに対し、複利はついた利息が元本に組み込まれ、その元利合計に新たに利息がつくからだ。 元本100 ...

微分方程式は、工業や産業、さらに自然現象を含むあらゆる分野で解析に使われます。本書では、微分方程式の種類によるとき方の違いをグラフを用いてわかりやすく解説します。工業へ応用例も示し、微分方程式を解くことの意味も納得がいくようにし ...

「接線が3本引けるのは、方程式②が異なる3つの実数解をもつとき」となっているのですが、それがなぜだかわかりません。 進研ゼミからの回答 こんにちは。 早速いただいた質問について回答します。 だかわかりません。 という質問ですね。 す。 実際に ...

入り口には立ったんじゃないかと考えています 他分野の専門家と協同し、無意識に実践されている人間の機能を定量的に理解する。その最たる試みとして、高西教授は「情動方程式」という意識のモデルを提唱している。 ここ10年ぐらい取り組んでいる研究 ...

東京理科大学 近代科学資料館(館長:秋山仁氏)は、12月1日、「微分解析機再生プロジェクト 完成報告会」を開催した。国立情報学研究所、情報通信研究機構、東京理科大学が共同で、日本では唯一、東京理科大学に保存されている機械式アナログ ...

近年注目を浴びる人工知能は微分をはじめとした数学の計算に基づいています。また、新型コロナウィルス感染の予測では微分方程式が利用されています。微分積分は、多くの方が学ぶ意義がある学問なのですが、複雑な計算や数式が原因で学習に挫折した ...

数学の威力はその汎用性にあると言えます。 湯飲み茶碗のお茶やお風呂の温度、薬の吸収、マルサスの人口論、ラジウム（放射性元素）の半減期、うわさの伝播、アルコールの吸収と事故危険率、人工肝臓器、水中で吸収される光量、そして肉まんの ...