大学受験において頻出単元の1つである「数列」。 公式や考え方をしっかりと覚えて、確実に得点していきたい単元だ。 等差数列や等比数列の一般項だけでなく、数列の和の計算についても紹介。 さらに、Σ（読み方は「シグマ」）の公式や計算方法 ...

数列の和に関する話です。知らないと気づけないと思いますが、一度知ると当たり前にしか思えない内容です。理解することを心掛けましょう。 表記されている価格はマガジン5の代金です。マガジン5を購入すると下に表記されている記事も読めます。

フィボナッチ数列は、最近では大学入試にも出題されるようですが、私が高校生のときは知りませんでした。初めて知ったのは、十数年前でしょうか。一時期、数学書を読むのがマイブームになっていて、読んだ本の中で出会ったと思います。結構多くの ...

Unityを学ぶための動画を集めたサイト「Unity Learning Materials」。ユニティ・テクノロジーズ・ジャパンの安原氏が、ゲーム制作に使う数学について解説しました。パート6のテーマは「Lerp（線形補間）」。その本質が漸化式にあることから、数列の一般項を ...

1・1+1・3+1・3^2+1・3^3+....+1・3^n－1 は、初項 1、公比 3、項数nの等比数列の和と書いてあるのですが、なぜ項数はn－1 ではなくnになるんですか。 進研ゼミからの回答 こんにちは。 質問をいただいていましたのでお答えします。 はいいですね。 と表して ...

Σの呪縛を解くシリーズ第3弾のテーマは無限です。シリーズ第1弾と第2弾は有限項の数列の和について見てきました。Σの公式から見えてくるのは、いくつもの項の和が1つの式にまとまる風景です。 たとえ100万項のたし算でもΣ記号のおかげで1つの式で ...

このように、「数列の最後の項がyである」、「数列のある項を考えた場合、その項よりも必ず大きく、より1に近い項が存在する」ということになり、その両者がyとなるはずである、という矛盾した状態になってしまうため、元の仮定が誤りであり、「yは1 ...

（1）では 2/1n（n＋1）まではわかるのですが、その後に n をつけるりゆうがわかりません。 （2）も（1）とおなじですが－4n ...

そうです。フィボナッチ数列のとなりあう項の比を順々にとっていくと、その比はなんと黄金比に収束していくのです。なぜこうなっているのでしょうか。 黄金比に収束していくしくみ それを理解するためにもう少し具体的にこの数列を調べてみましょう。