図1のように正十二角形を12個の三角形に分割すると、頂点の角度が30度の二等辺三角形になります。 そのひとつを図2のように平行四辺形と大小の二等辺三角形に分けます。2つの辺が2センチメートルの小さい二等辺三角形は図3のように考えると、角度が30 ...

でもおおおおお。存在したらどんな形？ 正多角形の性質 辺の数は無視します(なんでだよ)。 辺の長さは全て同じです。 角度も全て同じです。(そしてその角度は決まっている) 一つ目は無視しましょう。 正n角形の一つの内角の出し方は知っていますか？

現在発売中の『プレジデントFamily2016冬号』の特集は毎回大好評の「算数」。泣く子も黙る算数のカリスマ先生に、「なぜ円周は直径に3.14を掛けるのか？」「なぜ分数同士の割り算は分母と分子をひっくり返すのか？」といった素朴な質問をぶつけた。

正多面体は、正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の5つしかないと言いますが、果たして本当でしょうか？ どうやって確かめるのでしょうか。 本書では、そもそも平面ってなに？ 曲がるの？ といった素朴な疑問から丁寧に解消して ...

「正十二角形の面積」は「3x半径x半径」（3R二乗）で求めることができます。 では、どうしてその面積になるのか、頭の中でイメージできるでしょうか。 視覚的にわかりやすく表現した説明をご覧ください。 序盤は「むしろ複雑で分かりにくい!?」と ...

中学生の時の話です。 小学生までは三角定規とコンパスで正三角形や正方形、六角形を書く方法などを学びます。 中学生になると、こんどは分度器を使って正n角形を書くことを学びました。このとき書けるのは、正三角形、正四角形(正方形)、正五角形 ...

【問題】 大きな正三角形を2つ重ねて星形の12角形を作り、その中に同じように小さな星形の12角形を作りました（図の斜線部分）。大きな星形の12角形の面積が72平方センチメートルのとき、小さな星形の12角形の面積を求めなさい。 1999年ジ ...

算数の神様が、見せてくれた「正2.5角形」 「そうです、星形5角形になるのです。数学の世界で正式には正2分の5角形と呼ばれています。頂点が5つあり、描き始めから2回転して描き終わります。辺は重なり合っているように見えますが、時空が違うところに ...