この研究は素数定理を通じて、素数と合成数の関係を探究し、ルジャンドル予想に新たな洞察を提供しました。結論として、素数定理は素数の増加に影響を与え、合成数にも適用可能です。さらに、平方数毎や三角数毎においても素数の存在が示されました。

印刷ページの表示はログインが必要です。 「算数から勉強をやり直して、どうにか東大に入れた今になって感じるのは、『こんなに世界が違って見えるようになる勉強はほかにない』ということです」 そう語るのが、2浪、偏差値35から奇跡の東大合格を ...

素数定理は主に素数の分布に関するものであり、合成数（非素数）の分布には直接的な情報を提供しません。素数定理は、ある範囲内の素数の個数に関する近似的な情報を提供しますが、合成数についてはその分布には触れません。 素数定理は次のように ...

「素数シリーズ三部作」（『素数が奏でる物語』『素数はめぐる』『有限の中の無限』）が大好評の、ブルーバックスを代表する人気著者コンビ・西来路文朗さんと清水健一さんの最新刊『ガウスの黄金定理』が刊行されました。 オイラーが発見し ...

数学界最高のナゾといってもよい「素数」の本当の魅力を徹底的に解剖します。素数とは1と自分自身以外に約数を持たない2以上の整数です。定義はとてもシンプルですが2000年以上にわたり数学者の研究対象になってきました。それにもかかわらず解明さ ...

「素数シリーズ三部作」（『素数が奏でる物語』『素数はめぐる』『有限の中の無限』）が大好評の、ブルーバックスを代表する人気著者コンビ・西来路文朗さんと清水健一さんの最新刊『ガウスの黄金定理』が刊行されました。 のように，2つの平方数の ...

アメリカのクレイ数学研究所によって2000年に発表された、100万ドル(約1億6000万円)の懸賞金がかけられている問題が「ミレニアム懸賞問題」です。このうちの1つであるリーマン予想は「素数の分布」に関する問題として特に有名で、160年以上も世界中の数学 ...

『誰も知らない素数のふしぎオイラーからたどる未解決問題への挑戦』（著：小山 信也） 私だって素数が知りたい 最初にお話ししておきたいのは、私は数学ⅠとAで「これは無理かもしれない」と思って、残りの高校生活をやりすごしたタイプの人間で ...

1と自分自身のみを約数に持つ自然数が素数です。2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、…。約数さえ理解できれば素数自体は容易です。 87は素数でしょうか。87＝3×29なので87は素数ではありません。1より大きい自然数で素数でない数を合成数と ...

13と17のように差が4の素数同士を「いとこ素数」と言う。ちなみに3と5のように差が2の素数同士は「双子素数」、5と11のように差が6の素数同士は「セクシー素数」と呼ばれる（後者は、ラテン語では6を「sex（セクス）」と言うことに由来する）。 素数自体 ...

＜前編＞13歳の数学者、素数の定理を次々に発見 神奈川県に住む13歳の梶田光君は、その若さで数学の定理を次々に発見している異能の持ち主だ。数学は勉強というより、遊びに近く、パズルを解くようなものらしい。研究が楽しくて、今は「数学の ...