素数定理は主に素数の分布に関するものであり、合成数（非素数）の分布には直接的な情報を提供しません。素数定理は、ある範囲内の素数の個数に関する近似的な情報を提供しますが、合成数についてはその分布には触れません。 素数定理は次のように ...

【共同】1とその数自身以外では割り切れない2以上の自然数「素数」が、どのような間隔で分布するかに関する新たな定理を米英の2人の数学者が26日までに見つけた。 数学者からは「教科書を書き換える」との声も上がる成果。素数は小学校でも習う基本的 ...

加法的に見れば a, b と任意の組み合わせに分解が可能だが、有限である。 p = √p x √p p 平方数にしてその辺に分けても √p p 平方数とピタゴラスの定理（三角） 斜辺 $${c = \sqrt p}$$ として対辺・隣辺を$${a, b}$$ 要素にしても、結局は p = a + b と同様なので ...

「素数シリーズ三部作」（『素数が奏でる物語』『素数はめぐる』『有限の中の無限』）が大好評の、ブルーバックスを代表する人気著者コンビ・西来路文朗さんと清水健一さんの最新刊『ガウスの黄金定理』が刊行されました。 のように，2つの平方数の ...

青年ガウスが発見・証明した黄金定理をもう少し詳しく説明しましょう。 相異なる2つの奇数の素数p, qをとって、次の2つの命題を考えます。 (1) x²-pの素因数にqが現れる (2) x²-qの素因数にpが現れる このとき、(1)(2)がともに成り立つ、(1)(2)がともに成り立た ...

未だに解決されないリーマン予想。その正体を理解するのは簡単ではなさそうです。そこで， 本書は， 「目で見てわかる」ようにカラーの図やグラフを多く掲載し， 素数や素数定理， ゼータ関数， リーマン予想を順を追って丁寧に見ていきます。「見る ...

＜前編＞13歳の数学者、素数の定理を次々に発見 神奈川県に住む13歳の梶田光君は、その若さで数学の定理を次々に発見している異能の持ち主だ。数学は勉強というより、遊びに近く、パズルを解くようなものらしい。研究が楽しくて、今は「数学の ...

2、3、5……から始まる素数は、数学という大伽藍を積み上げるレンガのようだ。しかし、その基本ルールはまだだれも知ら ...

『誰も知らない素数のふしぎオイラーからたどる未解決問題への挑戦』（著：小山 信也） 私だって素数が知りたい 最初にお話ししておきたいのは、私は数学ⅠとAで「これは無理かもしれない」と思って、残りの高校生活をやりすごしたタイプの人間で ...

天才数学者たちの知性の煌めき、絵画や音楽などの背景にある芸術性、AIやビッグデータを支える有用性…。とても美しくて、あまりにも深遠で、ものすごく役に立つ学問である数学の魅力を、身近な話題を導入に、語りかけるような文章、丁寧な説明で ...