ラマヌジャンという数学者が導いた「1+2+3+4…=-1/12」という不思議な式は、彼の独自の発想と数感覚から生まれました。複素解析を知らなかった彼が、発散級数を自力で探求した姿には、私たちも日常の中で新しい発見を楽しむ心を思い出させられます。数学の奥深さや美しさを感じ、未知の領域に挑戦する勇気をもらえる素晴らしいエピソードです。

NIKKEI The STYLEで毎週連載している、日本でも屈指の難易度をほこるクロスワードパズル「Challenge！ CROSSWORD」。文化に歴史、地理、ことわざ、エンターテインメントなど様々な分野から出題されています。 今週の一問をご紹介します。 ご登録いただいたメール ...

虚数単位i(i^2＝－1)はなんとなく聞いたことがあるでしょうか。理系の方はご存知かもしれません。中学校では実数の範囲でしか2次方程式の解を認めないため， 解を持たない2次方程式が存在しますが， 高校数学ではこの虚数単位iを導入しているおかげで ...

量子力学の標準的な定式化は複素数に依存しており、複素数には虚数部が含まれる。複素数によって電磁気学の計算が容易になるのと同様に、こうした定式化が数学上の便宜的な形式と見なすことができるのかどうかは分かっていなかった。今回M Renouたちは ...

解答の途中式で，なぜ－cosθ-i sinθ＝cos(θ＋π)+i sin(θ+π)になるのかがわかりません。 進研ゼミからの回答 こんにちは。頑張って数学の学習に取り組めていますね。 いただいた質問について、早速回答いたします。 －3(cosθ＋isinθ)＝3{cos(θ＋π)＋isin(θ＋π)} ...

いただいた質問について，さっそく回答いたします。 余りに関する問題でカギになるのは，「割り算について成り立つ等式」です。まずは，そこからスタートしましょう。 ≪1. 自然数の「割り算について成り立つ等式」≫ まず，自然数の割り算を思い出し ...

具体的には、独自開発の装置を活用して、複数の高調波を含むアト秒レーザーパルス列(高次高調波)の発生方法を制御することにより、2つのイオン化過程のみの干渉が起こるようにし、このパルスを気相の原子に当てることで、それぞれの過程で異なる対称 ...

答えを求めることはできるけれども， どうしてそのようなプロセスになるのか， 何となく数学の問題を解いている人は意外と多いのではないでしょうか。本書は， 解答の流れは理解できるけれども， 何となく不思議， どうしてこういう流れになったん ...

2030年の「秒」の再定義に向けて議論が加速することに期待 2025年12月1日国立研究開発法人情報通信研究機構（NICT） ポイント ■ 秒の再定義における二つの選択肢「単一原子種を利用」「複数原子種を利用」を統一的に理解する方法を確立 ...

標準的な量子論は、負の数の平方根を含む。しかし、こうした虚数は理論に不可欠なのだろうか？虚数を含まない、量子論と類似した理論が誤りであることを証明する方法が提案され、実数のみの類似理論が誤りであることが実験で確認された。 負の数の ...